실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x), g(x)에 대하여 함수 f(x)±g(x), f(x)×g(x) 역시 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.
다항함수는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다.